教

学

目

与

2、了解电离平衡常数及其意义

3、了解强电解质和弱电解质与结构的关系

知

识

结

构

与

板

书

设

第一节  弱电解质的电离

一、强弱电解质

电解质：在水溶液或熔化状态下能导电的化合物。

强电解质:在水分子作用下，能完全电离为离子的化合物(如强酸、强碱和大多数盐)

弱电解质:在水分子作用下，只有部分分子电离成为离子化合物(如弱酸、弱碱和水)

二、弱电解质的电离 

1、CH3COOH   CH3COO－+H＋

2、在一定条件（如温度、浓度）下，当电解质分子电离成离子的速率和离子重新结合生成分子的速率相等时，电离过程就达到了平衡状态，这叫电离平衡。

3、电离平衡的特征：

(1) 逆--弱电解质的电离是可逆的

(2) 等--V电离=V结合≠ 0

(3) 动--电离平衡是一种动态平衡 

(4) 定--条件不变，溶液中各分子、离子 的浓度不变，溶液里既有离子又有分子 

(5) 变--条件改变时，电离平衡发生移动。

4、影响因素：

(1)内因：电解质本身的性质。通常电解质越弱，电离程度越小。

(2) 外因：

① 浓度：温度升高，平衡向电离方向移动。

 ② 浓度：溶液稀释有利于电离 

○3 同离子效应：在弱电解质溶液中加入同弱电解质具有相同离子的强电解质，使电离平衡向逆方向移动

三、电离平衡常数

1、定义：在一定条件下，弱电解质的电离达到平衡时，溶液中电离所生成的各种离子浓度的乘积嗖溶液中未电离的分子浓度的比是一个常数，这个常数叫做电离平衡常数，用K表示。

2、表示方法：AB     A++B－    

3、同一弱电解质在同一温度下发生浓度变化时，其电离常数不变。

4、K值越大，电离程度越大，相应酸 (或碱)的酸(或碱)性越强。K值只随温度变化。

5、同一温度下，不同种弱酸，电离常数越大，其电离程度越大，酸性越强。

6、多元弱酸电离平衡常数：K1＞K2＞K3，其酸性主要由第一步电离决定。

[回顾]什么是电解质？ 

[投影］请大家根据电解质的概念，讨论以下几种说法是否正确，并说明原因。

1.石墨能导电，所以是电解质。

2.由于BaSO4不溶于水，所以不是电解质。

3.盐酸能导电，所以盐酸是电解质。

4.SO2、NH3、Na2O溶于水可导电，所以均为电解质。

[学与问］酸、碱、盐都是电解质，在水中都能电离出离子，不同的电解质电离程度是否有区别？

第三章    水溶液中的离子平衡

第一节  弱电解质的电离

[思考与交流]盐酸与醋酸是生活中常用的酸，盐酸常用于卫生洁具的清洁和去除水垢，为什么不用盐酸代替醋酸呢？

 [问]醋酸的去水垢能力不如盐酸强，除浓度之外是否还有其它因素？

[投影]实验3-1：

［讲］在实验中我们要注意的是：(1) HCl和CH3COOH都是电解质，在水溶液中都能发生电离。(2) 镁无论是与盐酸还是醋酸反应，其实质都是与溶液中的H＋反应。(3) 由于酸液浓度、温度、体积均相同，且镁条的量也相同，因此，实验中影响反应速率的因素只能是溶液中H＋的浓度的大小，

[实验结果] 开始1mol/LHCl与镁条反应剧烈，pH值盐酸为1，醋酸小于1

[小组探讨]反应现象及pH值不同的原因？

[探讨结果]由于镁与盐酸反应速率较大，表明同体积、同浓度的盐酸比醋酸溶液中c(H＋)大，并由此推断：在水溶液中，HCl易电离，CH3COOH较难电离；由于相同物质的量浓度的盐酸比醋酸溶液的pH小，且盐酸的物质的量浓度与盐酸中的H＋浓度几乎相等，表明溶液中HCl分子是完全电离，而CH3COOH分子只有部分电离。

［结论］不同电解质在水中的电离程度不一定相同。

一、强弱电解质

电解质：在水溶液或熔化状态下能导电的化合物。

强电解质:在水分子作用下，能完全电离为离子的化合物(如强酸、强碱和大多数盐)

弱电解质:在水分子作用下，只有部分分子电离成为离子化合物(如弱酸、弱碱和水)

［投影小结］强弱电解质的比较 

 

［科学探究］实验：用两支试管分别取0.1 mol/L的盐酸溶液和0.1mol/L的醋酸溶液各5 mL，测其溶液的pH 

另取两支小烧杯，分别盛50 mL蒸馏水。向其中一个烧杯内滴入1滴(约0.05 mL)0.1mol/L盐酸，向另一烧杯中滴入1滴 mol/L的醋酸，搅拌后，分别测其pH 。

[投影]图3-1  3-2

结论：强电解质—HCl在水中是完全电离的，弱电解质—醋酸在水中只有部分部分分子发生电离。

二、弱电解质的电离 

[讲］因为HCl不存在电离平衡，CH3COOH存在电离平衡，随着H＋的消耗，CH3COOH的电离平衡发生移动，使H＋得到补充，所以CH3COOH溶液中H+浓度降低得比HCl中慢，所以CH3COOH在反应过程中速率较快。

［问］请大家再回答一个问题：CH3COO－和H+在溶液中能否大量共存？

［讲］我们知道，醋酸加入水中，在水分子的作用下，CH3COOH会电离成CH3COO－和H＋，与此同时，电离出的CH3COO－和H+又会结合成CH3COOH分子，随着CH3COOH分子的电离，CH3COOH分子的浓度逐渐减小，而CH3COO－和H+浓度会逐渐增大，所以CH3COOH的电离速率会逐渐减小，CH3COO－和H+结合成CH3COOH分子的速率逐渐增大，即CH3COOH的电离过程是可逆的。

1、CH3COO－+H＋  CH3COOH 

［讲］在醋酸电离成离子的同时，离子又在重新结合成分子。当分子电离成离子的速率等于离子结合成分子的速率时，就达到了电离平衡状态。这一平衡的建立过程，同样可以用速率—时间图来描述。

［投影］图3-3

弱电解质电离平衡状态建立示意图

［讲］请同学们根据上图的特点，结合化学平衡的概念，说一下什么叫电离平衡。

2、在一定条件（如温度、浓度）下，当电解质分子电离成离子的速率和离子重新结合生成分子的速率相等时，电离过程就达到了平衡状态，这叫电离平衡。

［问］电离平衡也属于一种化学平衡，那么电离平衡状态有何特征？ 

［学生讨论后回答］前提：弱电解质的电离；①达电离平衡时，分子电离成离子的速率和离子结合成分子的速率相等；②动态平衡，即达电离平衡时分子电离成离子和离子结合成分子的反应并没有停止；③达电离平衡时，离子和分子共存，其浓度不再发生变化；④指电离平衡也是一定条件下的平衡，外界条件改变，电离平衡会发生移动。

3、电离平衡的特征：

(1) 逆--弱电解质的电离是可逆的

(2) 等--V电离=V结合≠ 0

(3) 动--电离平衡是一种动态平衡 

(4) 定--条件不变，溶液中各分子、离子 的浓度不变，溶液里既有离子又有分子 

(5) 变--条件改变时，电离平衡发生移动。 

［问］哪些条件改变可引起化学平衡移动？

［例］在氨水中存在电离平衡：NH3•H2O   NH4＋+OH－下列几种情况能否引起电离平衡移动？向哪个方向移动？①加NH4Cl固体  ②加NaOH溶液  ③加HCl  ④加CH3COOH溶液  ⑤加热  ⑥加水  ⑦加压

［讲］加水时，会使单位体积内NH3•H2O分子、NH4＋、OH－粒子数均减少，根据勒沙特列原理，平衡会向粒子数增多的方向，即正向移动。但此时溶液中的NH4＋及OH－浓度与原平衡相比却减小了，这是为什么呢？请根据勒夏特列原理说明。

4、影响因素：

(1)内因：电解质本身的性质。通常电解质越弱，电离程度越小。

［讲］由于弱电解质的电离是吸热的，因此升高温度，电离平衡将向电离方向移动，弱电解质的电离程度将增大。

(2) 外因：

① 浓度：温度升高，平衡向电离方向移动。

［讲］同一弱电解质，增大溶液的物质的量浓度，电离平衡将向电离方向移动，但电解质的电离程度减小；稀释溶液时，电离平衡将向电离方向移动，且电解质的电离程度增大。但是虽然电离程度变大，但溶液中离子浓度不一定变大。

② 浓度：溶液稀释有利于电离 

［讲］增大弱电解质电离出的某离子的浓度，电离平衡向将向离子结合成弱电解质分子的方向移动，弱电解质的电离程度将减小；减小弱电解质电离出的离子的浓度，电离平衡将向电离方向移动，弱电解质的电离程度将增大。

○3同离子效应：在弱电解质溶液中加入同弱电解质具有相同离子的强电解质，使电离平衡向逆方向移动

［讲］除此之外，我们还可以通过化学反应影响平衡移动，在弱电解质溶液中加入能与弱电解质电离产生的某种离子反应的物质时，可以使电离平衡向电离方向移动。

[思考与交流]分析一元弱酸或弱减的电离平衡，完成下列问题：

1、写出弱酸和弱减的电离方程式。

2、填写下表中的空白。

［投影］HA电离过程中体系各离子浓度变化

BOH电离过程中体系各离子浓度变化

[随堂练习：弱电解质的电离方程式的书写与强电解质不同。试写出下列物质的电离方程式：

1、H2CO3   2、H2S  3、 NaHCO3   4、NaHSO4  5、HClO

［小结］强电解完全电离，用“==”，弱电解质部分电离，用“ ”，多元弱酸的电离是分步进行的，以第一步电离为主。而多元弱碱则不分步。对于酸式盐的电离要格外注意，强酸的酸式盐要完全电离，弱酸的酸式盐电离的是酸式酸根

［投影］NaHSO4 (水溶液)== Na＋+H＋+SO42― 

NaHSO4(熔融)== Na＋+HSO4― 

NaHCO3== Na＋+HCO3― 

[过渡］氢硫酸和次氯酸都是弱酸，那么它们的酸性谁略强一些呢？那就要看谁的电离程度大了，弱酸电离程度的大小可用电离平衡常数来衡量。

三、电离平衡常数

［讲］对于弱电解质，一定条件下达到电离平衡时，各组分浓度间有一定的关系，就像化学平衡常数一样。如弱电解质AB：

1、定义：在一定条件下，弱电解质的电离达到平衡时，溶液中电离所生成的各种离子浓度的乘积嗖溶液中未电离的分子浓度的比是一个常数，这个常数叫做电离平衡常数，用K表示。

2、表示方法：AB     A++B－      

［讲］弱电解质的电离常数表达式中的C(A+)、C(B-)和C(AB)均为达到电离平衡后各粒子在溶液中的浓度值，并不是直接指溶质的物质的量浓度值。并且，在温度一定时，其电离常数就是一个定值。

［讲］电离常数随着温度而变化，但由于电离过程热效应较小。温度改变对电离常数影响不大，所以室温范围内可忽略温度对电离常数的影响。电离常数与弱酸、弱碱的浓度无关，同一温度下，不论弱酸、弱碱的浓度如何变化，电离常数是不会改变的。

3、同一弱电解质在同一温度下发生浓度变化时，其电离常数不变。

［讲］弱酸的电离平衡常数一般用Ka表示，弱碱用Kb表示。请写出CH3COOH和NH3•H2O的电离平衡常数表达式

［投影］Ka=    Kb= 

4、K值越大，电离程度越大，相应酸 (或碱)的酸(或碱)性越强。K值只随温度变化。

［启发］电离平衡常数和化学平衡常数一样，其数值随温度改变而改变，但与浓度无关。电离平衡常数要在相同温度下比较。

[投影]实验3－2：向两支分别盛有0.1mol/LCH3COOH和硼酸的试管中加入等浓度的碳酸钠溶液，观察现象。    结论：酸性：CH3COOH>碳酸>硼酸。

5、同一温度下，不同种弱酸，电离常数越大，其电离程度越大，酸性越强。

［讲］弱电解质的电离常数越大，只能说明其分子发生电离的程度越大，但不一定其溶液中离子浓度大，也不一定溶液的导电性强。

［讲］多元弱酸是分步电离的，每步都有各自的电离平衡常数，那么各步电离平衡常数之间有什么关系？多元弱酸与其他酸比较相对强弱时，用哪一步电离平衡常数来比较呢？请同学们阅读课本43有关内容。

6、多元弱酸电离平衡常数：K1＞K2＞K3，其酸性主要由第一步电离决定。

［讲］电离难的原因： a、一级电离出H＋ 后，剩下的酸根阴离子带负电荷，增加了对H＋ 的吸引力，使第二个H＋ 离子电离困难的多；b、一级电离出的H＋ 抑制了二级的电离。

［学生活动］请打开书43页，从表3－1中25℃时一些弱酸电离平衡常数数值，比较相对强弱。

    草酸>磷酸>柠檬酸>碳酸。

［投影］p43页 表3-1

［讲］对于多元弱碱的电离情况与多元弱酸相似，其碱性由第一步电离的电离平衡常数决定。

［投影］知识拓展------电离度

1、定义：弱电解质在水中的电离达到平衡状态时，已电离的溶质的分子数占原有溶质分子总数(包括已电离的和未电离的)百分率，称为电离度，通常用α表示。

2、表达式： 

3、意义：

(1) 电离度实质上是一种平衡转化率。表示弱电解质在水中的电离程度 

(2) 温度相同，浓度相同时，不同弱电解质的电离度不同的，α越大，表示酸类的酸性越强。

教学回顾：

课题：第二节 水的电离和溶液的酸碱性(一) 

教

学

目

2、通过水的离子积的计算，提高有关的计算能力，加深对水的电离平衡的认识

2、由水的电离体会自然界统一的和谐美以及“此消彼长”的动态美。

知

识

结

构

与

板

书

设

一、水的电离

1、H2O + H2O  H3O＋ + OH-        简写： H2O   H＋+ OH-

2、 H2O的电离常数K电离＝＝  

3、水的离子积(ion-product contstant for water )：

25℃ K W= c（H＋）• c（OH－）= =  1.0×10－14。

4、影响因素：温度越高，Kw越大，水的电离度越大。       

对于中性水，尽管Kw,电离度增大，但仍是中性水，

5、KW不仅适用于纯水，还适用于酸性或碱性的稀溶液，不管是哪种溶液均有：C(H＋)H2O == C(OH―)H2O        KW== C(H＋)溶液•C(OH―)溶液

二、溶液的酸碱性与pH

1、溶液的酸碱性

稀溶液中25℃： Kw = c（H＋）•c（OH－）=1×10-14

常温下：

中性溶液：c（H＋）=c（OH－）=1×10－7mol/L

酸性溶液：c（H＋）> c（OH－）, c（H＋）>1×10－7mol/L

碱性溶液：c（H＋）< c（OH－）, c（H＋）<1×10－7mol/L c（OH－）>1×10－7mol/L

[实验导课］用灵敏电流计测定纯水的导电性。

现象：灵敏电流计指针有微弱的偏转。    说明：能导电，但极微弱。

分析原因：纯水中导电的原因是什么？

结论：水分子能够发生电离，水分子发生电离后产生的离子分别是H3O+和OH― ，发生电离的水分子所占比例很小。水是一种极弱电解质，存在有电离平衡：

第二节  水的电离和溶液酸碱性

一、水的电离

[讲]水是极弱的电解质，发生微弱的（自偶）电离。

[投影]水分子电离示意图：

实验测定：25℃ c（H＋）= c（OH－）=1×10－7mol/L

100℃  c（H＋）= c（OH－）= 1×10－6mol/L

 1、H2O + H2O  H3O＋ + OH-      简写： H2O   H＋+ OH-

［讲］与化学平衡一样，当电离达到平衡时，电离产物H＋和OH―浓度之积与未电离的H2O的浓度之比也是一个常数。

2、 H2O的电离常数K电离＝＝  

3、水的离子积：

25℃ K W= c（H＋）• c（OH－）= =  1.0×10－14。

[投影] 表3-2 总结水的电离的影响因素。

4、影响因素：温度越高，Kw越大，水的电离度越大。对于中性水，尽管Kw,电离度增大，但仍是中性水，

［投影］知识拓展---影响水电离平衡的因素

1、温度：

    水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡右移，电离程度增大，C(H＋)和C(OH―)同时增大，KW增大，但由于C(H＋)和C(OH―)始终保持相等，故仍呈中性。

2、酸、碱

    向纯水中加入酸或碱，由于酸(碱)电离产生的H＋(OH―)，使溶液中的C(H＋)或C(OH―)增大，使水的电离平衡左移，水的电离程度减小。

3、含有弱酸根离子或弱碱阳离子的盐

在纯水中加入含有弱酸根离子或弱碱阳离子的盐，由于它们能跟水电离出的H＋和OH―结合生成难电离物，使水的电离平衡右移，水的电离程度增大。

4、强酸的酸式盐

向纯水中加入强酸的酸式盐，如加入NaHSO4，由于电离产生H＋，增大C(H＋)，使水的电离平衡左移，抑制了水的电离

5、加入活泼金属

    向纯水中加入活泼金属，如金属钠，由于活泼金属能与水电离的H＋直接作用，产生氢气，促进水的电离。

5、KW不仅适用于纯水，还适用于酸性或碱性的稀溶液，不管是哪种溶液均有：

C(H＋)H2O == C(OH―)H2O       KW== C(H＋)溶液•C(OH―)溶液

[过渡]由水的离子积可知，在水溶液中，H＋和OH-离子共同存在，无论溶液呈酸性或碱性。由此我们可以进行有关c（H＋）、 c（OH－）的简单计算。

二、溶液的酸碱性与pH

1、溶液的酸碱性

学生阅读p46页  [思考与交流]

 [讲]碱溶液中：H2O   H＋ + OH－   NaOH == Na＋ + OH－，   c（OH－）升高， c（H＋）下降，水的电离程度降低。酸溶液中：H2O   H＋ + OH－   HCl == H＋ + Cl－ ，  c（H＋）升高，c（OH－）下降，水的电离程度降低。

实验证明：在稀溶液中：Kw = c（H＋）•c（OH－）  25℃ Kw=1×10－14

稀溶液中25℃： Kw = c（H＋）•c（OH－）=1×10-14

常温下：

中性溶液：c（H＋）=c（OH－）=1×10－7mol/L

酸性溶液：c（H＋）> c（OH－）, c（H＋）>1×10－7mol/L

碱性溶液：c（H＋）< c（OH－）, c（H＋）<1×10－7mol/L c（OH－）>1×10－7mol/L

教学回顾：

课题：第二节 水的电离和溶液的酸碱性(二) 

教

学

目

与

2、初步掌握测定溶液的pH的方法，知道溶液pH在工农业生产和科学研究中的重要应用

3、理解溶液的pH。理解溶液的pH跟溶液中c(H+)之间的关系。

与

2、通过不同溶液混合后pH的计算，掌握具体情况具体分析的思考方法，提高分析问题解决问题能力。

3、通过溶液pH的测试方法，掌握实验室测试溶液酸碱性的方法。

态度

知

识

结

构

与

板

书

设

1、定义：pH=－lg[c(H＋)]

2、广泛pH的范围：0-14；

溶液的酸性越强，其pH越小；溶液的碱性越强，其pH越大。

3、pH的测定方法

(1) 试纸的使用      (2) 酸碱指示剂     (3) pH计

4、pH的应用

四、pH的有关计算

1、单一溶液的pH计算

(1) 求强酸溶液的pH     (2)求强碱溶液的pH 

2.混合溶液的pH计算 

(1)求强酸与强酸混合溶液的pH    (2)求强碱与强碱混合溶液的pH

(3)求强酸与强碱混合溶液的PH

3、稀释的计算

（1）强酸 pH=a，加水稀释10n倍，则pH=a+n

（2）弱酸 pH=a，加水稀释10n倍，则pH<a+n

（3）强碱 pH=b，加水稀释10n倍，则pH=b-n

（4）弱碱 pH=b，加水稀释10n倍，则pH>b-n

[回顾]水的电离、离子积常数、水电离平衡的影响因素、溶液的酸碱性.

[过渡]利用离子积计算溶液中的H＋或OH－浓度

［点击试题］例1、求25℃0.01mol/L盐酸的C(H＋)

[分析]1、在该溶液中存在哪几种电离

2、c(H＋)×c(OH－)中的c(H＋)应等于两者之和？

［随堂练习］1、求25℃0.05mol/LBa(OH)2溶液C(H＋)

2、求25℃0.05mol/L硫酸溶液由水电离出来的［H＋］

三、pH

1、定义：pH=－lg[c(H＋)]

[讲]溶液的pH指的是用C(H＋)的负常用对数来表示溶液的酸碱性强弱，即pH=－lg[c(H＋)]，要注意的是的，当溶液中C(H＋)或C(OH―)大于1 mol 时，不用pH来表示溶液的酸碱性。广泛pH的范围为0-14

2、广泛pH的范围：0-14

溶液的酸性越强，其pH越小；溶液的碱性越强，其pH越大。

[过]那么，如何测定某溶液的酸碱性，即如何测定溶液的pH值呢？

[讲]用pH试纸、pH计

3、pH的测定方法

(1) 试纸的使用

 [设问]如何使用呢？要不要先用水浸湿呢？浸湿对测定结果有何影响？

［投影］图3-7

［过］除了试纸外，我们在实验室最常用的是酸碱指示剂。

(2) 酸碱指示剂

［讲］酸碱指示剂一般是弱有机酸或弱有机碱，它们的颜色变化在一定的pH范围内发生的，因此，可以用这些弱酸、弱碱来测定溶液的pH。但只能测出pH的范围，一般不能准确测定pH。

［投影］

［讲］上述两种测定方法，都不是很精确，要想准确测定溶液的pH应该使用pH计

(3) pH计

4、pH的应用

[投影] 图3-8   表3-3

[过渡]用pH来表示溶液的酸碱性，是十分方便，掌握有关的pH计算是十分重要的。

四、pH的有关计算

1、单一溶液的pH计算

(1) 求强酸溶液的pH 

 (2).求强碱溶液的pH 

 2.混合溶液的pH计算 

(1)求强酸与强酸混合溶液的pH 

例3、10mL0.1mol/LHCl与20mL0.2mol/LHCl混合，求该混合溶液的PH值。

［随堂练习］将PH=1和PH=3的盐酸溶液等体积混合，求该混合溶液的PH值。

 (2)求强碱与强碱混合溶液的PH

例4、10mL0.1mol/LNaOH与20mL0.2mol/L Ba(OH)2混合，求该混合溶液的PH值。

［随堂练习］将PH=11和PH=13的NaOH溶液等体积混合，求该混合溶液的PH值。

 (3)求强酸与强碱混合溶液的PH

例5、10mL0.1mol/LHCl与10mL0.2mol/LNaOH混合，求该混合溶液的PH值。

［随堂练习］将PH=6的HCl和PH=10的NaOH溶液等体积混合，求该混合溶液的PH值。

［讲］当强酸溶液与强碱溶液等体积混合时，若pH酸+pH碱=14，溶液呈中性。pH酸+pH碱≠14，则H＋或OH过量，则先求剩余C(H＋)或C(OH―)，再求混合溶液的pH 

［投影］小结: 强酸、强碱溶液两两等体积混合时pH的计算

注意：酸碱溶液的pH之差必须≥2，否则误差较大

［讲］当强酸溶液与强碱溶液混合呈中性时，二者体积与pH的关系

［投影］若pH酸+pH碱=14，V酸：V碱=1：1

若pH酸+pH碱=A>14，V酸：V碱=10A-14

若pH酸+pH碱=A<14，V酸：V碱=1：1014-A

［讲］相同体积酸溶液与碱溶液混合，若为一元弱酸，pH酸+pH碱=14，在未指定强、弱时，pH不一定是7。若为强碱弱酸，则混合后有弱酸有余，则pH＜7；若为强酸弱碱则混合后弱碱有余，则pH＞7。这种方法只能判断溶液的酸碱性，无法准确计算出pH　

3、稀释的计算

例6、0.0001mol/L的盐酸溶液，求其pH值，用水稀释10倍，求其pH值，用水稀释1000倍后，求其pH值。   pH＝4　　pH＝5　pH＝7

（1）强酸 pH=a，加水稀释10n倍，则pH=a+n

（2）弱酸 pH=a，加水稀释10n倍，则pH<a+n

（3）强碱 pH=b，加水稀释10n倍，则pH=b-n

（4）弱碱 pH=b，加水稀释10n倍，则pH>b-n

［随堂练习］在25℃时，有pH为a的盐酸和pH为b的NaOH溶液，取VaL该盐酸，同该NaOH溶液中和，需Vb L NaOH溶液，填空：

（1）若a+b=14，则Va:Vb=____________（填数字）。

（2）若a+b=13，则Va:Vb=____________（填数字）。

教学回顾：